Bên cạnh định nghĩa ở trên, có một định nghĩa khác tương đương như sau: Tập có hướng là tập hợp A {\displaystyle A} đi kèm tiền thứ tự sao cho mọi tập con hữu hạn của A {\displaystyle A} bị chặn trên. Trong định nghĩa này, sự tồn tại của cận trên của tập con rỗng sẽ suy ra A {\displaystyle A} khác rỗng.